Resumo O estudo tem como objetivo determinar a eficiência de cursos de graduação vinculados a uma universidade federal brasileira contribuindo para a discussão a respeito de modelos de avaliação dentro do ensino superior brasileiro. Utiliza-se a análise envoltória de dados (DEA) para a obtenção de índices de eficiência capazes de refletir a capacidade dos cursos em agregar conhecimento aos estudantes durante o período de formação acadêmica. Assim, o modelo DEA-BCC foi aplicado em dois cenários distintos. No primeiro, os cursos de graduação foram avaliados de maneira conjunta, independentemente de suas diferenças. No segundo cenário, as diferenças de perfil de cada curso foram respeitadas através do agrupamento dessas unidades. Dessa forma, os resultados mostraram que 10 das 31 unidades foram consideradas eficientes, no Cenário 1, ou seja, são cursos que proporcionaram maior capacidade de agregar conhecimento aos alunos no período considerado. Para as unidades ineficientes, foram analisadas algumas variáveis que deveriam ser aprimoradas. Já no Cenário 2, foram identificados os cursos de graduação que servem como referência para as unidades ineficientes.

Abstract The study aims to determine the efficiency of undergraduate courses associated with a Brazilian Federal University contributing to the discussion about performance evaluation models in the context of Brazilian Higher Education. Data envelopment analysis (DEA) is used to obtain the efficiency indexes that reflect the ability of the courses to add knowledge to students during the academic training period. Therefore, DEA-BCC model is applied in two different scenarios. In the first one, undergraduate courses were evaluated as a whole, to compare them, regardless of their differences. In the second scenario, the profile differences of each course are respected by grouping these units. Thus, the findings showed that 10 of the 31 units were considered efficient in Scenario 1, that is, they are courses that have provided greater capacity to add knowledge to the students in the considered period. For the inefficient units, some variables that should be improved were analyzed. In Scenario 2, when the courses are grouped by area, the peers that serve as benchmarks for the inefficient courses were identified.

Resumen Este estudio tiene como objetivo determinar la eficiencia de cursos de pregrado vinculados a una universidad federal brasileña contribuyendo a la discusión acerca de modelos de evaluación dentro de la enseñanza superior brasileña. El Análisis Envolvente de Datos (DEA) se utiliza para la obtención de índices de eficiencia capaces de reflejar la capacidad de los cursos en agregar conocimiento a los estudiantes durante el período de formación académica. El modelo DEA-BCC fue aplicado en dos escenarios distintos. En el primero, los cursos de pregrado fueron evaluados en su conjunto, para compararlos, independientemente de sus diferencias. En el segundo escenario, las diferencias de perfil de cada curso se respetaron a través del agrupamiento de esas unidades. De esta forma, los resultados mostraron que 10 de las 31 unidades se consideraron eficientes en el escenario 1, es decir, son cursos que han proporcionado una mayor capacidad para agregar conocimiento a los estudiantes en el período considerado. Para las unidades ineficientes, se analizaron algunas variables que deberían mejorarse. En el escenario 2, cuando los cursos se agrupan por área, se identificaron los pares que sirven como puntos de referencia para los cursos ineficientes.

Resumen A pesar de que los modelos estándar del Análisis Envolvente de Datos (DEA) han sido ampliamente utilizados en la evaluación de la eficiencia en educación, existen pocos estudios que utilizan modelos DEA en red (Network DEA - NDEA) en la evaluación educativa. En el presente trabajo, se ha propuesto una alternativa a la evaluación oficial realizada a cada tres años por la CAPES (agencia brasileña para la regulación de los programas de post-graduación) mediante un modelo DEA en red. El uso de NDEA se justifica ya que dependiendo del punto de vista algunas variables pueden ser consideradas como entradas o como salidas. El uso de NDEA evita la necesidad de decidir si una variable es una entrada o una salida de todo el proceso. Esto ocurre porque una variable puede ser tanto una salida para una etapa y una entrada para otro. Nuestro modelo relacional NDEA evalúa tanto la productividad como la calidad junto con la eficiencia global, a partir de datos bibliométricos.

Abstract Despite standard Data Envelopment Analysis (DEA) models having been widely used in assessing efficiency in education, a few studies use Network DEA (NDEA) models in educational evaluation. In this paper, we proposed an alternative to the official evaluation performed every three years by CAPES (Brazilian agency for post-graduation programs regulation) using an NDEA model. The use of NDEA is justified because depending on the point of view, some variables can be considered either inputs or outputs. The use of NDEA avoids the need to decide whether a variable is an input or output of the entire process. This happens because a variable can be both an output for one stage and an input for another. Our relational NDEA model computes both productivity and quality assessments together with global efficiency using bibliometric data.

O trabalho apresenta uma proposta de utilização da Análise Envoltória de Dados (DEA) em processos licitatórios para contratação de embarcações tipo PSV (Platform Supply Vessel) de apoio marítimo pela Petrobras. A relevância do trabalho está em considerar as variáveis econômicas e técnicas envolvidas no processo, em alternativa ao processo atual de contratação, que considera apenas o menor preço. A escolha da proposta de menor preço pode gerar custos extras ao longo do tempo, pois não considera aspectos técnicos na avaliação das propostas concorrentes. Utiliza-se o modelo DEA CCR para análise das propostas concorrentes com o uso complementar da fronteira invertida para o cálculo da eficiência. A vantagem desta proposta é que são considerados os aspectos econômicos e técnicos sem qualquer interferência do decisor. Os resultados mostram que a melhor proposta é a embarcação HW, única com eficiência máxima, seguida da embarcação LT. É feita ainda uma comparação dos resultados obtidos pelo modelo DEA proposto com um processo licitatório real.

This paper proposes the use of Data Envelopment Analysis (DEA) models in bidding processes for hiring offshore support vessels type PSV (Platform Supply Vessel) for Petrobras. The relevance of the work lies in taking into account economical and technical variables as an alternative to the current process of hiring, which selects the bid with the lowest price. The choice of the lowest bid can generate extra costs over time, because it does not take into account technical aspects in the evaluation of competing proposals. We use the CCR DEA model to evaluate the competing proposals using also the inverted frontier technique. The advantage of this approach is that technical and economic aspects are taking into account and this is done without any value judgement from the decision maker. The results show that the best bid is the HW vessel (only one with maximum efficiency) then the vessel LT. Also, we compare the results of the DEA proposed approach with a real bidding process.

O crescente aumento da competitividade do setor de transporte aéreo nos últimos anos tem provocado uma mudança na dinâmica de mercado, levando as companhias aéreas a buscar novas estratégias para garantir a sua posição. Este artigo tem o objetivo de analisar o desempenho das companhias aéreas brasileiras no que tange à sua gestão operacional, após a crise do setor, ocorrida em 2006. A eficiência das empresas aéreas em 2007 foi avaliada através da comparação dos resultados obtidos no modelo de Análise Envoltória de Dados (Data Envelopment Analysis - DEA) clássico com os calculados pelo método da fronteira invertida. Este artigo inclui ainda a identificação das companhias com as melhores e piores práticas gerenciais.

The increase of the air transportation sector competition in recent years has changed this market dynamics, leading airlines to seek new strategies to ensure their position. This article aims to analyze the performance of Brazilian air carriers regarding their operational management after the crisis of the sector in 2006. The analysis of the companies' efficiency in 2007 is done by comparing the results obtained with a classic DEA model to those obtained with the Inverted Frontier method. This paper includes the identification of the airlines with the best and the worst managerial practices.

Com a desregulamentação do transporte aéreo brasileiro, iniciada na década de 90, uma nova perspectiva de competição se desenvolveu, obrigando as empresas existentes a uma grande mudança em sua forma de posicionamento nesse tipo de mercado. Surge assim um novo conceito de voar com as companhias de baixo custo (Low Cost Carriers - LCCs) no mercado antes monopolizado pelas companhias tradicionais ou de serviço completo (Full Service Carriers - FSCs). Para garantir sua competitividade, as empresas viram-se obrigadas a buscar um melhor aproveitamento dos seus recursos. Este trabalho analisa, através do modelo DEA nebuloso, que leva em conta a má qualidade dos dados disponíveis, o desempenho das companhias aéreas brasileiras no período de 2001 a 2005. Além disso, dado que esse enfoque apresenta muitas unidades tomadoras de decisão (Decision Making Units - DMUs) empatadas, é sugerido um modelo de aumento de discriminação da análise envoltória de dados nebulosa (Fuzzy-DEA). É feita uma análise temporal dos dados de forma a avaliar a evolução das companhias aéreas frente ao novo cenário de competitividade no mercado.

The deregulation of the Brazilian aviation industry started in the early 1990s. It created a new scenario of competition for the existing carriers, forcing them to change their way of dealing with this type of market. This led to a new flying concept - the Low Cost Carriers (LCCs). Before the beginning of the LCCs operation, there were only Full Service Carriers (FSCs). In order to ensure their competitiveness, other companies were forced to seek a better use of its resources. This paper analyses - through the Fuzzy DEA model, which takes into account the poor quality of the available data - the performance of the Brazilian airlines from 2001 to 2005. Moreover, since there are many DMUs tied in this approach, a model to increase discrimination for Fuzzy DEA models was suggested. The temporal data to assess the evolution of airlines facing the new competitive scenario in the market was analysed.

Atrasos em voos sempre foram um dos problemas do transporte aéreo. A proposta deste artigo é criticar o atual sistema de medida de atrasos e propor um novo índice que agregue os atrasos de partida e chegada num único indicador. Esse índice faz uma avaliação gradual de atrasos em vez de impor limites para um voo ser pontual ou atrasado. Para construção do índice foi usada a Análise Envoltória de Dados (Data Envelopment Analysis - DEA) com restrições aos pesos. Os resultados mostram que o modelo com apenas três variáveis é o mais adequado e que, para o conjunto de dados analisado, os atrasos das duas principais companhias aéreas brasileiras são bastante semelhantes.

Flight delays have always been one of the main problems in air transportation. The purpose of this paper is to apply a critique of the current system for measuring delays and suggest a new index that aggregates departure and arrival delays in a unique indicator. This index evaluates the delays in a continuous and gradated mode instead of imposing limits for a flight to be considered as on schedule or delayed. To construct this index we use data envelopment analysis (DEA) with weights restrictions. The results show that the model with only three variables is the most appropriate. They also show that, for the dataset analyzed, the average delays of the two main Brazilian airlines are quite similar.

É proposta neste artigo uma extensão do modelo de Análise de Envoltória de Dados com Ganhos de Soma Zero (DEA-GSZ). Esta extensão considera simultaneamente projeções não radiais e restrições do tipo cone-ratio. Mostra-se necessário para a resolução do modelo proposto, o uso de um algoritmo iterativo aproximado. Isto se deve ao fato de o modelo ser orientado a somente um dos outputs, o de soma constante. O modelo teórico desenvolvido é exemplificado a um problema de concessão de descontos e sobretaxas em tarifas aeroportuárias.

We propose in this paper an extension to the Zero Sum Gains Data Envelopment Analysis model (ZSG-DEA). The proposed approach takes into account, simultaneously, non-radial projections and cone-ratio weights restrictions. We developed an iterative approximate algorithm to solve this model, as in the case study it is oriented only to the constant sum output. The theoretical approach is applied to the concession of discounts and surcharges problem, in terms of airport fees.

A suavização da fronteira DEA (Data Envelopment Analysis - Análise Envoltória de Dados) surgiu como uma solução do problema das múltiplas soluções ótimas nas DMUs (Decision Making Units - Unidades Tomadoras de Decisão) extremo-eficientes, o que impossibilita o conhecimento das razões de substituição (tradeoffs). Ela consiste na substituição da fronteira original (linear por partes) por outra suavizada, de modo que esta fronteira suavizada seja próxima da original, e que tenha derivadas contínuas em todos os pontos. Inicialmente foi desenvolvida solução apenas para o caso do modelo BCC (Banker, Charnes e Cooper) com apenas um input, ou apenas um output. Em seguida obteve-se uma generalização da solução para o caso BCC N-dimensional com multiplicidade simultânea dos inputs e dos outputs, porém com a limitação da linearidade do polinômio dos outputs. O presente artigo vem apresentar um modelo geral, que elimina as limitações dos modelos anteriores, e também os engloba.

The DEA (Data Envelopment Analysis) smoothed frontier was introduced to solve the problem of multiple optimal solutions in the extreme efficient DMUs (Decision Making Units), which hinders the knowledge of the substitution rates (tradeoffs). It consists of changing the original frontier (piecewise linear) for a smoothed one, being as close as possible to the original one, and having continuous partial derivates at every point. First, a solution was developed only for the BCC (Banker, Charnes and Cooper) model with either a single input or a single output. Then, it was generalized for the N-dimensional BCC model with simultaneous multiplicity of inputs and outputs, but limited by the fact that the polynomial of the output needs to be a linear one. The present article presents a general model, which not only expunges the limitations of the previous models but also includes them.

Este artigo trata da avaliação de Unidades Produtivas (Decision Making Units - DMUs) quando seu número é inferior ao recomendado na Análise Envoltória de Dados (Data Envelopment Analysis - DEA). Para isso é explorado o uso do software TRIMAP no modelo MCDEA (MultiCriteria DEA) de Li e Reeves. É proposto um índice de avaliação de desempenho baseado nos valores assumidos por uma das funções objetivo do modelo MCDEA. Estes valores, obtidos pelo TRIMAP, são integrados ao longo de todo o espaço dos pesos. O índice obtido permite uma avaliação de conjunto das DMUs avaliadas. O modelo é ilustrado com um exemplo numérico de avaliação de empresas distribuidoras de energia elétrica.

This paper deals with the evaluation of Decision Making Units (DMU) when their number is not large enough to allow the use of classic Data Envelopment Analysis (DEA) models. To do so, we take advantage of the TRIMAP software when used to study the Li and Reeves MultiCriteria DEA (MCDEA) model. We introduce an evaluation measure obtained with the integration of one of the objective functions along the weight space. This measure allows the DMUs joint evaluation. This approach is exemplified with numerical data from some Brazilian electrical companies.

A alocação de recursos é um dos problemas clássicos da Pesquisa Operacional. Neste artigo é proposto um modelo híbrido para alocar recursos, que faz uso de medidas de eficiência calculadas por Análise de Envoltória de Dados (DEA). São usados modelos DEA com Ganhos de Soma Zero como ponto de partida para reduzir o esforço computacional do algoritmo seqüencial para alocação de recursos discretos em DEA. A abordagem aqui proposta é aplicada a um exemplo numérico.

Resource allocation is one of the traditional Operations Research problems. In this paper we propose a hybrid model for resource allocation that uses Data Envelopment Analysis efficiency measures. We use Zero Sum Gains DEA models as the starting point to decrease the computational work for the step-bystep algorithm to allocate integer resources in a DEA context. Our approach is illustrated by a numerical example.

There is no official method to establish a final ranking for the Olympic games. The usual ranking is based on the Lexicographic Multicriteria Method, the main drawback of which is to overvalue gold medals. Furthermore it does not take in account that the various sports may be of different importance. This work proposes a ranking model to eliminate those drawbacks. First we use a modified cross evaluation DEA (Data Envelopment Analysis) model with weighted restrictions for each sport. The outputs are the number of gold, silver and bronze medals and the input is a unitary constant for all countries. After obtaining a rank for each and every sport we build a general ranking using a weighted sum. The weights are calculated taking in account the number of countries that participated in each sport. We use our model with the results of the Athens Olympic Games.

Um dos pontos principais da modelagem em DEA é a escolha das variáveis a serem utilizadas. Esta escolha pode ter objetivos muitas vezes conflitantes, como aumentar a eficiência média proporcionada pelas variáveis utilizadas ou maximizar a capacidade de ordenação do modelo - uma clássica fragilidade em DEA. Neste artigo, são comparados quatro métodos de seleção de variáveis, com ênfase na ordenação das DMUs, aplicados a uma situação real de avaliação da eficiência de Operadores Logísticos na entrega domiciliar de jornais, na região metropolitana do Rio de Janeiro.

One of the main issues in DEA modeling is the variables choice. This may have conflictive objectives, like increasing the mean efficiency or maximizing the model ranking capability - a DEA classic fragility. In this paper, we compare four variable selection methods, focused on DMUs sorting. These methods are applied to a real situation of assessing the efficiency of third-party logistics in the activity of newspaper home delivery, in Rio de Janeiro.

Este artigo tem duplo objectivo: Do ponto de vista teórico pretende-se mostrar um aperfeiçoamento aos métodos de selecção de variáveis em modelos DEA. Este ocorre na etapa de normalização das variáveis. Do ponto de vista da aplicação pretende-se medir uma eficiência energética dos 27 estados brasileiros. Esta eficiência é obtida quando os estados conseguem altos valores nos indicadores socioeconómicos com baixo consumo de energia. São usados os modelos DEA clássicos CCR e BCC e os modelos de fronteira invertida.

In this paper we have two main goals. From a theoretical point of view we intend to develop an improvement to the DEA variable selection models. It is in the variable normalisation step that this improvement takes place. From a practical point of view we intend to measure an energetic efficiency of the 27 Brazilian estates. A state achieves this efficiency when it has high values of some socio-economic indexes and low level of energy consumption. We used the non-parametrical approach of Data Envelopment Analysis (CCR and BCC models). We also used the inverted frontier DEA model.

Nos estudos que envolvem aeroportos é recomendável que estes sejam divididos em categorias, de acordo com seu tamanho. Apesar de essa divisão ser um problema de análise multicritério, os dados são disponibilizados de forma desagregada, ou seja, cada aeroporto é avaliado em cada critério de tamanho de forma isolada. Este artigo apresenta uma variante de um método multicritério da Escola Francesa, nomeadamente o ELECTRE I, para avaliar o tamanho de nove aeroportos portugueses e agrupá-los por categorias de tamanho. Os critérios utilizados referem-se à movimentação de aeronaves, à movimentação de passageiros e à movimentação de cargas. Os resultados obtidos são comparados com outros dois modelos baseados em soma ponderada e análise de envoltória de dados.

In airport studies it is quite common to define categories of airports according to their sizes. Regarding size, each airport is usually classified according to only one criterion, although the problem of determining the airport size is clearly a multicriteria one. This paper employs a new approach for classifying airports according to their sizes by making use of a variant of the multicriteria method ELECTRE I. The new approach is applied to evaluate the size of Portuguese airports and to allocate these airport to well-defined size categories. The amount of cargo and the number of passengers, as well as number of aircraft landing in the airport, are the used criteria. The obtained results are compared with two additional models based on weighted sum and data envelopment analysis.